基于安時法在線電池剩余容量修正算法

曹振華

(廈門科華恒盛股份有限公司，廈門 361008)

摘要 本文以單體閥控式鉛酸蓄電池(VRLA)為研究對象，為解決在線式工作狀態下電池的剩余容量(SOC)實時動態估算的難題，基于安時法和工作電壓轉換剩余容量算法的基礎上提出了一種提高電池剩余容量計算精度的修正方法。通過基于電池工作電壓的電池剩余容量估算，利用其估算結果修正安時法的初始容量和深度放電后期的剩余容量，提高安時法估算精度。該方法的相對誤差最大不超過8%，誤差分析結果表明，該方可有效提高安時法的剩余容量估算精度。

關鍵詞  VRLA電池 安時法 工作電壓轉換 容量估算

1引言

    鉛酸蓄電池(VRLA)的剩余容量(SOC)通常會受到環境溫度、放電倍率、充電時間、老化程度等眾多因素的影響。目前，太陽能發電站、大功率UPS系統、電動車和其他蓄電池用戶，在電池投入使用前或在實際運行工況中，用戶對電池實際所剩容量的了解是非常重要的。例如大型UPS系統可能由于工業、隧道交通、金融、軍工等領域，系統往往配備較大容量的電池，在電網供電異常時，電池的剩余容量可提醒用戶知道目前剩余應急處理時間，因此剩余容量的準確性就變得十分重要。而且剩余容量的非準確測量對電池的充電也會產生直接的影響，由于不能準確的預測電池是否處于過放電狀態或是過充電狀態，會導致電池早衰壽命縮短，進而使成本增加。由此看來，蓄電池的SOC的準確測量就變得越來越迫切。

2 SOC的測量方法

對于鉛酸蓄電池SOC 的估算方法，應隨其工作環境的不同而選擇，即根據工作環境對SOC 的測量方法提出相應的策略^[1]。目前常用的幾種蓄電池SOC測量方法有：安時法、阻抗法、工作電壓轉法、模糊神經網絡法、卡爾曼濾波法等。

2.1 安時法

安時法又稱為電量積累法。在充電和放電過程中通過積累電池的電量來估計電池的SOC，并根據溫度、放電率對SOC進行補償^[2]。該方法簡單，為目前市場上多數電動汽車所采用。但存在的問題是：在估算SOC時存在積累誤差，因為必須對電池充電效率進行經驗估計， 而每次放電截止通常以電壓的終值為參考量，而由于每次工作電壓不同，放電至電壓終值未必就是對應的SOC零點，故存在積累誤差。

2.2 工作電壓轉換剩余容量算法

通過對鉛酸蓄電池恒流放電模式工作電壓特性曲線的分析，可以利用動力電池恒定負載下的工作電壓，確定實時狀態下動力電池的SOC^[3]。該方法通過外接一個恒定電流負載，測得一系列處于工作狀態下的電池周期性的電池動態工作電壓，并將這些動態工作電壓折算到預置的固定倍率下放電電壓曲線上，根據預先得到的電壓曲線斜率計算出實時工況下的SOC。該方法克服了以往利用多變量控制估算SOC 方法的不足，計算精度高、簡便實用。但由于電壓會隨負載波動，對應的容量也會隨之波動，尤其在負載突加突卸過程，容量會存在瞬間突變現象，且該方法不能用于電池充電容量計算。

2.3 阻抗法

   阻抗測量法存在的問題是電池阻抗數值小，阻抗的變化范圍也較小，電池容量在80%以上時，阻抗和容量對應關系不明顯，因此，不能用阻抗微小的變化來描述整個SOC的變化^[4]。 一些研究發現，電池循環次數不同時，測得的阻抗可能相同，但所對應的SOC卻不同[^[5]。

2.4 卡爾曼（Kalman）濾波法

卡爾曼濾波法是一種現代濾波方法，它的重要作用之一在于系統的狀態估計。當干擾為正態分布時，這種濾波給出狀態的最小方差估計；當干擾不是正態分布時，這種濾波給出了狀態的線性最小方差估計^[6]。卡爾曼濾波算法適合于平穩與非平穩過程，它利用反復不斷的遞推運算進行 “估算- 修正”，以求得每一時刻的最佳估算結果。只要記住前一步的估算結果，就可以進行下一步的估算，因此極大地減少了存儲空間。 但是，卡爾曼濾波算法必須建立在數學建模基礎之上，復雜的計算還包含了矩陣求逆運算，同時初值的選擇也尤為重要，錯誤的初值會導致遞推誤差的加劇。

2.5 神經網絡

由于不同廠家、不同型號電池對應的數學模型存在差異，因此，最近提出了神經網絡法。神經網絡具有可以充分逼近任意復雜的非線性關系，魯棒性和容錯性強，規范化能力強，以及并行結構與學習能力等特點。對于外部激勵能給出相應的輸出，故可以模擬電池的輸入輸出特性。對于蓄電池這樣的內部數學模型不明的系統，最適合利用神經網絡來完成其容量狀態的估測^[7]。神經網絡的方法必須基于傳統方法實踐經驗的積累，才能對網絡進行訓練。因此，首先必須保證經驗數據的準確性，才能確保網絡估算的準確性。

通過以上幾種測量方法的介紹及比較可知，阻抗和容量沒有嚴格的對應關系；卡爾曼濾波法計算復雜，需要建立復雜的數學模型；神經網絡法，需要大量的數據進行網絡訓練，需要大量經驗數據的積累，這些算法都存在一定的缺陷和復雜性。而對安時法和電壓轉換法進行分析，可以得知采用工作電壓轉換剩余容量算法在放電過程可有效克服多變量控制估算SOC 方法的不足，算法簡便實用，精度高，適用于不同溫度、不同老化程度的電池。在電池放電過程中，該算法可有效解決安時法累積誤差和初始容量不準的問題。下面將詳細介紹二者結合算法的實現原理和實施方案。

3 基于安時法的容量修正算法

3.1 工作電壓轉換剩余容量算法

通過外接一個處于工作狀態下電池周期性的恒定電流負載，測得一系列的電池工作電壓，這些工作電壓采用階段斜率的計算方法求電池該時刻的剩余容量，從而推算電池放電過程的VSOC。曲線的擬合過程如圖1：

圖1分段電壓計算剩余容量示意圖

按每個段的具體情況計算放電曲線斜率，如圖2。

圖2分段斜率計算示意圖

                              （1）

    式中：——對應第i段開始的電壓；——對應第i段結束的電壓；——對應第i段開始的時間；——對應第i段結束的時間；——第i段的斜率。

    根據電池電壓Vbat與電池容量Vsoc的關系，采用分段擬合的方式計算電池剩余容量分段函數關系如下。

 （2）

    式中：——剩余容量百分比；——電池電壓；、、——分段電壓；

、、、——分段斜率；——分段電壓對應的容量百分比

    通過實驗證明了動態工作點折算到靜態工作點的可行性[1]，誤差分析結果表明，該方法誤差小，測量精度高，測量的相對誤差最大不超過7%，通過軟件可實施對溫度、老化等因素的補償。

此外，由于電池負載的不確定，當負載突加突卸時，電池電壓突變導致剩余容量的突變，不符合容量漸進變化的特點，且該法不適用于電池充電狀態。

3.2 安時法

                      （3）

                                 （4）

式中：

Soc(t)—剩余容量百分比；Soc()—初始容量百分比；AHSoc(t)—累積安時數；K—修正系數；AHSoc(t)—剩余安時數；—額定安時數。

安時法計算過程中會存在的誤差主要有以下兩個方面：

1）、初始容量的偏差及電流采樣偏差引起的累計誤差，隨著時間的增加剩余容量累加積分值的誤差會線性增加；

2）、充電系數不準確，造成的充電容量的偏差。

3.3 安時法修正算法

針對上述兩種方法存在的不足，為解決工作電壓轉換剩余容量算法存在容量突變、安時法初始容量不準及累計誤差的問題。本文提出的基于安時法的容量修正算法將兩種方法有效的結合，在電池放電過程利用精度較高的工作電壓轉換剩余容量算法計算電池剩余容量，同時利用安時法計算電池剩余容量，通過判斷二者偏差量，對安時法計算容量進行修正；在電池充電過程中，則利用安時法解決工作電壓轉換法剩余容量精度偏差和波動問題。安時修正算法實現過程如下：

1）電池放電過程中，比較VSoc和Soc(t)的偏差情況，若偏差超過精度要求，則需要計算修正系數，通過修正系數K修正Soc(t)計算值，修正系數的計算方式如下：

|VSoc -Soc(t)|> =a時，kc = 1/|VSoc -Soc(t)|；

|VSoc - Soc(t)|<a  時，kc = 1；

將K=Kc代入式（3），計算放電容量同時利用式（4）計算電池剩余剩余安時數。

2）放電過程中充電系數的計算，根據1）中計算結果，可求出充電系數M

-)*/（5）

3）充電過程的計算，將步驟2的充電系數K=M代入式（3），求出充電容量。

4 算法的實現及驗證

     根據本文提出的基于安時法的容量修正算法的方法包括的步驟：

1）對帶有電池管理系統的電池組進行放電和充電測試；

2）采用工作電壓轉換剩余容量算法計算電池放電容量VSoc。

3）在電池靜置狀態下，將VSoc賦值給Soc(t0)作為安時法初始容量，利用安時法計算出電池當前剩余容量Soc(t)；

4）利用2.3安時修正算法實現過程步驟完成重發的容量的計算。

文中實驗條件與電池工作模式如下：電池型號為KELONG 6-GFM-65，65AH電池，電池的標稱電壓12 V，實驗溫度（25±2）℃。放電模式為恒流放電，放電倍率0.1C-1C，放電終止電壓10.5 V（單格電壓為1.75 V），充電電流0.2C。

表1 電池放電容量精度

  表2 電池充電容量精度

    通過科華MMBM-4電池監控系統對65AH鉛酸蓄電池組進行充放電驗證，得出的表1實驗數據可以看出，電池滿充情況下，使用不同電流進行深度放電，容量誤差最大在3.4%，電池滿充情況下放電至50%剩余容量，誤差最大在6.9%，容量誤差精度基本可在8%以內，可滿足應用精度要求較高場合，同時該過程也要完成充電系數的計算。對表2數據對充電過程進行分析，可發現不同放電電流對應的充電系數是不一樣的，而且充電系數在電池放電過程是動態變化的，電池滿充后容量誤差最大在3.4%，說明容量修正算法和充電系數計算可以滿足設計要求。

5結論

通過對鉛酸蓄電池容量計算方法的比較分析，將工作電壓動態測量動力電池SOC 的方法與安時法結合的思路，利用工作電壓轉換剩余容量算法誤差小、精度高、簡便實用的特點，對放電狀態下安時法計算偏差大的問題進行修正，并在修正過程中對電池充電系數進行動態計算，這種結合算法克服了工作電壓轉換容量算法在充電過程的缺陷以及安時法容量累積誤差的問題，有效提高了電池在充電和放電過程的容量精度。通過實驗證明，該方法在計算電池充放電容量上都有較高的精度，且算法應用十分簡便。本文主要在正常的溫度條件下進行算法的驗證，在實際應用中還考慮了不同溫度、 不同老化程度的電池，根據具體情況，可通過軟件對溫度、 老化等干擾進行必要的補償，以滿足用戶在線動態測量SOC 的需求。

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作者簡介

曹振華  男  出生:1984年12月04日  學歷:碩士  工作單位：廈門科華恒盛股份有限公司  職務職稱：中級工程師  專業領域及主要科技成果：從事電力電子技術應用及電源產品開發 聯系地址：福建省廈門市馬壟路457號 郵編：361008電話：18760372132 Email：417977366@qq.com